Respuesta :

LammettHash
Notice that

[tex](A\cup B)\cap(A\cup B')=A[/tex]

So

[tex]\mathbb P\bigg((A\cup B)\cap(A\cup B')\bigg)=\mathbb P(A)[/tex]

Recall the inclusion/exclusion principle:

[tex]\mathbb P\bigg((A\cup B)\cap(A\cup B')\bigg)=\mathbb P(A\cup B)+\mathbb P(A\cup B')-\mathbb P\bigg((A\cup B)\cup(A\cup B')\bigg)[/tex]

As [tex](A\cup B)\cup(A\cup B')=U[/tex] (the universal set), we have

[tex]\mathbb P(A)=\mathbb P(A\cup B)+\mathbb P(A\cup B')-\mathbb P(U)[/tex]
[tex]\implies\mathbb P(A)=0.76+0.87-1[/tex]
[tex]\implies\mathbb P(A)=0.63[/tex]

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